Крилаті вислови

Крилаті вислови

Найбільша помилка - вважати, що ти ніколи не помиляєшся.

Томас Карлейль

 

Алгебра і геометрія — єдині країни, де панують тиша й мир.

М. Аньєзі

Те, що не може геометрія, не можемо й ми (XVII ст.).

Б. Паскаль

Нічого немає більш практичнішого, ніж хороша теорія.

Л. Больцман

 

Алгебра — це лише писана геометрія, а геометрія — зображена алгебра.

С. Жермен

 

Геометрія є пізнання всього існуючого (IV ст. до н. е.).

Платон

 

Числа — це невід’ємне знаряддя сучасної цивілізації, що використовується для впорядкування сфери її діяльності.

Ф. Дейвіс

 

Арифметика — це лічильна мудрість. Без цієї мудрості ні філософа, ні лікаря не може бути.

Л. П. Магницький

 

... нуль багатший на зміст, ніж усяке інше число.

Ф. Енгельс

 

Цілі числа — першоджерело математики.

Г. Мінковський

 

Усе впорядковується відповідно до чисел (VI ст. до н.е.).

Піфагор

 

І, дуже полюбивши мистецтво числове, я подумав, що без числа ніяке міркування філософське не можна вивести, і його слід вважати матір’ю всієї мудрості.

Ананія Ширакаці

 

В арифметиці ставити питання важливіше за вміння їх розв’язувати.

Г. Кантор

 

...принципи геометрії є принципами всієї математики.

О. Хайям

 

Невигадливі головоломки про цілі числа протягом віків були джерелом оновлення математики.

Г. Біркгоф

 

...спробуємо на хвилину уявити собі, що ми всі втратили елементарні арифметичні знання. Адже це приведе до справжньої суспільної катастрофи, бо арифметичний розрахунок супроводить нас на кожному кроці.

Б. В. Гнєденко

 

Найдосконаліший мозок іржавіє без дії.

Шерлок Холмс

 

Справа не в тому, що вони не бачать розв'язку. Справа в тому, що вони не бачать проблеми.

Г. К. Честертон

 

Що ж, якщо вам відома краща роль, займіться нею.

Брюс Бейрнсфатер

 

Те, що сьогодні доведено, колись існувало тільки в уяві.

Вільям Блейк

 

Все найважливіше раніше сказав той, хто цього не зрозумів.

А. Н. Уайтхед

 

Нехай той, хто не математик, не читає мене.

Леонардо да Вінчі

 

Найкращий спосіб вивчити що-небудь – це відкрити самому.

Д. Пойа

 

Через рівняння, теореми
Я всякі вирішував проблеми.

Джеффі Чосер

 

Те, що я встиг пізнати, - чудово.
Сподіваюся, таке ж чудове те,
Що мені ще доведеться пізнати.

Сократ

 

Математика – це наука про величини; вона виходить із поняття величини.

Ф. Енгельс

 

Розв'язування задач є найхарактернішим і специфічним різновидом вільного мислення.

В. Джеймс

 

За допомогою логіки доводять, за допомогою інтуїції винаходять.

А. Пуанкаре

 

Математика і поезія – це… вираз тієї самої сили уяви, тільки в першому разі уява звернена до голови, а в другому – до серця.

Т. Хілл

 

... Математика – справа аж ніяк не тільки розуму, але також і фантазії...

Ф. Клейн

 

Жодна інша наука не навчає так ясно розуміти гармонію природи, як математика...

П. Карус

 

Є в математиці щось таке, що викликає людське захоплення.

Ф. Хаусдорф

 

Жоден учений не мислить формулами.

А. Ейнштейн

 

Формула – стислий вираз законів природи

Я. Черняк

 

... Я не фахівець із математики, а тільки прихильник її, невдаха, закоханий у цю найпрекраснішу з наук.

П. Валері

 

Хто вміє ділити, тому ніяка справа не видасться важкою.

Беда Достойний

 

Краса тісно пов'язана зі симетрією

Г. Вейль

 

Гра в шахи – це немовби насвистування математичних мелодій.

Г. Харді

 

Той, для кого двічі по два чотири – само собою зрозуміле, ніколи не стане великим математиком.

Б. Брехт

 

Математика – це не так знання, як уміння.

В. Серве

 

Математик – це винахідник, а не відкривач.

Л. Вітгенштейн

 

Число є найчистіше кількісне визнання, яке ми тільки знаємо. Але воно сповнене якісних відмінностей.

Ф. Енгельс

 

У світі є чимало важких речей, але немає нічого важчого за чотири дії арифметики.

Беда Достойний

 

Арифметика – це лічильна мудрість. Без цієї мудрості ні філософа, ні лікаря не може бути.

Л. П. Магницький

 

Алгебра щедра, вона часто дає більше, ніж у неї просять.

Ж. Даламбер

 

Алгебра і геометрія – єдині країни, де панують тиша й мир.

Марія Аньєзі

 

Аксіома – це теорема, яка довела своє алібі.

Бр. Дабузький

 

Хоч би як добре працювала машина, вона зможе розв'язувати всі задачі, що ставляться перед нею, але сама жодної задачі не придумає.

А. Ейнштейн

 

Процвітання та інтереси держави тісно пов'язані з математикою і добробутом.

Наполеон

 

Найвище призначення математики полягає в тому, щоб знаходити прихований порядок в хаосі, що оточує нас.

Н. Вінер

 

Все в природі повинно бути виміряно, все може бути пораховано.

М. Лобачевський

 

Числа – це боги.

Платон

 

Математика – наука молодих. Інакше й не може бути. Заняття математикою – це така гімнастика розуму, для якої потрібна вся гнучкість і вся витривалість молодості.

Н. Вінер

 

Краса – сяйво істини.

Платон

 

Завзятість – кольчуга мудреців.

Леонардо да Вінчі

 

Бачить той, хто хоче. Бачить той, хто дивиться.

Фаєрмарк

 

Хто говорить, той сіє. Xто слухає, той збирає врожай.

П'єр Буаст

 

Школа без дисципліни є млином без води.

Ян Амос Коменський

 

Люди перестають думати, коли перестають читати.

Дені Дідро

 

Те, що незрозуміло, потрібно з'ясувати.

Конфуцій

 

Людина знає значно більше від того, що вона розуміє.

Альфред Адлер

 

Коли при зіткненні книги і голови чується глухий порожній звук, то не завжди винувата у цьому книга.

Георг Ліхтенберг

 

А коли добре щось умієте - того не забувайте, а чого не вмієте - того учітесь.

Володимир Мономах

 

Щоб перетравити знання, потрібно поглинати їх з апетитом.

Анатоль Франс

 

Немає нічого небезпечнішого для нової істини, як стара помилка.

Йоганн-Вольфганг Гьоте

 

Те, що не рухається саме, не може приводити в рух інше тіло.

Демокріт

 

Найбільша помилка - вважати, що ти ніколи не помиляєшся.

Томас Карлейль

 

Знати багато і не виказувати цього - моральна висота; знати мало і показувати себе знаючим - хвороба.

Лао Цзи

 

Перед людиною є три шляхи до пізнання: шлях мислення - найбільш благородний, шлях наслідування - найбільш легкий і шлях особистого досвіду - найбільш важкий.

Конфуцій

 

Ніщо так не сприяє душевному спокою, як повна відсутність власної думки.

Георг Ліхтенберг

 

Пам'ять - це мідна дошка, вкрита буквами, які час непомітно згладжує, якщо іноді їх не поновляти різцем.

Джон Локк

 

Слово належить на половину тому, хто говорить, і на половину тому, хто слухає.

Мішель Монтень

 

Світом править сила, а не думка, але думка використовує силу.

Блез Паскаль

 

Наука складається з фактів, як будинок із каменів, але набір фактів ще не наука, так само,

як купа каміння ще не будинок.

Анрі Пуанкаре

 

Тисячі шляхів ведуть до помилки, але лише один - до істини.

Жан-Жак Руссо

 

Незнання не є аргументом.

Бенедикт Спіноза

 

Розум, без сумніву, перша умова для щастя.

Софокл

 

Не достатньо знати, необхідно також застосовувати.

Анатоль Франс

 

Блаженство тіла - в здоров'ї, блаженство розуму - в знанні.

Фалес Мілетський
Детальніше: http://kirdey.com/vislovlyuvannya-pro-matematiku

Для шукача істини нема нічого краще самої істини, і не слід нехтувати істиною і звисока дивитися на тих, хто її висловив або передав: істиною нікого не можна принизити – навпаки, істина облагороджує кожного.

                Аль-Кінді

З усіх істинних наук, як твердять Арістотель і Авероес, наші математичні науки найістинніші і мають перший ступінь вірогідності, решта природничих наук іде за ними.

ЛI. Пачолі

Ніякої достовірності нема в науках там, де не можна застосувати ні однієї з математичних наук, і в тому, що не має зв'язку з математикою.

Леонардо да Вінчі

Сама лише математика має неспростовні докази, що виходять із необхідних причин. Через це тільки там людина може, спираючись на власні закони цієї науки, підійти до істини.

            Р. Бекон

У самій лише математиці є наука і доведення у найточнішому і власному розумінні.

            Гросетес

Все має бути доведеним, і при доведенні не можна послуговуватись нічим, крім аксіом і раніше доведених теорем.

            Б. Паскаль

У математичних питаннях не можна нехтувати й найменшими похибками.

           І. Ньютон

Люди, не знайомі з алгеброю, не можуть уявити собі тих дивних речей, яких можна досягти за до­помогою названої науки.

           Г. Лейбніц

Саме математика насамперед захищає нас від обману чуттів і вчить, що одна справа —як влашто­вані предмети, які сприймаються чуттями, а інша — якими вони здаються; ця наука дає найнадійніші правила; хто керується ними, тому не страшний обман чуттів.

           Л. Ейлер

Математику вже навіть задля того треба вивчати, що вона розум до ладу приводить.

                      М. В. Ломоносов

Перша умова, якої треба дотримуватися у матема­тиці,— це бути точним, друга — бути ясним і, наскільки можливо, простим.

                      Л. Карно

Математика — цариця всіх наук. її улюблениця — істина, її вбрання — простота і ясність. Палац цієї володарки оточено тернистими заростями, і, щоб досяг­ти його, кожному доводиться пробиратися крізь хащі. Випадковий мандрівник не виявить у палаці нічого привабливого. Краса його відкривається лише розуму, що любить істину і загартований в боротьбі з трудно­щами, і такому, який свідчить про незвичайну схиль­ність людини до заплутаних, але невичерпних і під­несених розумових насолод.

                       Ян. Снядецький

Передусім... слід зрозуміти поняття, що лежать в основі слів, для того щоб, зводячи до них наші думки, питання, вагання, ми могли обговорювати їх і щоб у нас при нескінченних поясненнях нічого не залишалося нерозв'язаним, або щоб ми не мали порожніх слів.

Епікур

Людям, які бажають йти вірним шляхом, важливо також знати і про відхилення.

Арістотель

...Жартівливі приклади часто мають більше значення, ніж корисні.

М. Штіфель

Розв'язування софізмів, які призводять до абсурдів, для не новачка в математиці повинні бути чудовим засобом перевірки правильності наближення до мате­матичної істини, засобом тренування розуму і удер­жування міркування й доказів у твердо встановлених межах.

                           Ж. Віола

Тисячі шляхів ведуть до помилки, до істини — тільки один.

                            Ж.Ж. Руссо

Будь-який науковий метод має галузь застосованості й джерела помилок. Останні мають бути виключені лише тоді, коли ясні логічні передумови методу.

                          Я. Вальтер

Кажуть, що посередині між двома протилежними думками лежить істина; Ні в якому разі! Між ними лежить проблема.

                             Я.В. Гете

Не можна пошкодити істині більше, ніж бажанням побудувати її на хибних умовиводах.

Я. Мопертюї

Математика — дивовижна вчителька в мистецтві спрямовувати думки, наводити порядок там, де вони не впорядковані, викорчовувати безглуздя, фільтрувати брудне і наводити ясність.

Ж. Фабр

Дуже важливо не приймати ніяких припущень без доведення, а ще важливіше не користуватися словами, якщо їм не надано певного смислу.

В. Кліффорд

Дуже помилковою є думка... що строгість в доведен­ні— це ворог простоти. Численні приклади переконують нас у протилежному: строгі методи є одночасно і найпростішими, і найдоступнішими. Прагнення до стро­гості саме й приводить до знаходження найпростіших доведень.

Д. Гільберт

З тих пір як почали доводити очевидні твердження, багато з них виявилися хибними.

Б. Рассел

Головна перешкода пізнання істини е не хибність, а подібність до істини.

Л. М. Толстой

Історія помилок людського розуму, можливо, так са­мо важлива, як історія його руху вперед до істини.

Я. Таннері

Доведення, яке не є строгим,— це ніщо.

А. Пуанкаре

У математичній науці все, що не обґрунтовано до кінця, розцінюється як абсолютно необґрунтоване.

С. Я. Хінчин

Для математики характерним є доведення до крайньої межі домінування логічної сили міркування; математик, який, бодай тимчасово, опустить цю схему, взагалі втрачає здатність науково мислити.

О. Я- Хінчин

У математиці немає і не може бути «напівдоведених» і «майже доведених» тверджень: або повноцінність аргументації — така, що ніякі суперечки про правиль­ність доводжуваного твердження вже неможливі, або аргументація взагалі відсутня.

О. Я- Хінчин

У моральному плані математика навчає нас суворо ставитися до того, що стверджується як істина, що висувається як аргумент чи висловлюється як доведен­ня. Математика вимагає ясності понять та тверджень і не терпить ні туману, ні бездоказових заяв.

                                                О. Д. Александров

Математичне доведення наводиться так скрупульоз­но, що воно стає незаперечним і переконливим для кожного, хто тільки його зрозуміє... Однак строгість математики не абсолютна: вона розвивається, принципи математики не застигли раз назавжди, а рухаються і теж можуть бути і є об'єктом наукових суперечок.

                                                О. Д. Александров

Серед усіх наук математика користується особливою повагою; підставою для цього є та єдина обставина, що її положення абсолютно правильні й незаперечні, в той час як положення інших наук до деякої міри спірні, і завжди є небезпека їх спростування новими відкриттями.

                                                  А. Ейнштейн

Ніде, як у математиці, ясність і точність умовиводу не дають змоги замінити відповідь розмовами навколо питання.

                                                    О. Д. Александров

Математика навчає точності думки, підкоренню ло­гіці доведень, поняттю строго обґрунтованої істини, а все ж формує особистість, мабуть, більше, ніж музика.

                                                    О. Д. Александров

Неспростовність — ім'я твоє, математика. Нехай представник природничих наук задовольняється очевид­ністю— математикові потрібні докази.

                                                      У. В. Куайн

Ми, математики, маємо напрочуд простий критерій істини. Доведення або є, або його немає.

                                                      К. Урбанік

У математиці немає авторитетів. Єдиний аргумент істинності — доведення.

                                                      К- Урбанік

Поняття істинності майже неминуче потребує аб­стракції нескінченності вже тому, що правильне ма­тематичне висловлювання має бути правильним завжди і всюди.

                                                     Ю. І. Манін

Для строгого логіка неповне доведення — взагалі не доведення. І, звичайно, потрібно чітко розмежо­вувати неповні й повні доведення. Плутати їх одне з одним погано, а ще гірше приймати одне за друге.

                                                      Д. Пойа

Потрібно всіма засобами навчати мистецтву доведення, не забуваючи при цьому про мистецтво здогаду­ватися.

                                                     Д. Пойа

Не все на світі просто, але є

Якась закономірність саме в тому,

Що істина раптово постає

Крізь ліс ускладнень, в самому простому.

                                                 Віталій Коротич

Фридмонов точечных просторы —

«Ничто», живая кисея,

Конечных с бесконечным спори —

Все грозный вызов Бытия...

Вселенной трепетная лира

Сердца спокойствия лишит,

Загадки парадоксов Мира

Мысль диалектиков решит!

                                             В. С. Шубінський

Математика дає найбільш чисте й безпосереднє пере­живання істини; на цьому ґрунтується її цінність для загальної освіти людей.

                                             М. Лауе

Строгість у математиці означає насамперед добро­совісність і ясність.

                                              Ліпман Бере